將后峰鋸齒_梯形兩種脈沖轉換成半正弦脈沖進行試驗

前面已經講到,當脈沖的持續時間D 和產品的固有頻率fn 的乖積在0.2到10 之間時, 應根據試驗目的來選擇所需的脈沖?這就給我們提出一個問題,如果按照需要應選擇后峰鋸齒脈沖或梯形脈沖,而試驗室又不能產生這二種沖擊脈沖波形,特別是上面所說的其速度變化量超過電動振動臺速度變化量的梯形脈沖時,或能產生但容差又達不到要求?此時如何解決呢?我們可以利用沖擊譜將這兩種沖擊脈沖轉換成半正弦沖擊脈沖來進行試驗?其方法有下列兩種:

18.9.1 峰值等效
對單自由度系統, 對結構和動態特性比較簡單的樣品,例如, 電子元器件,可通過峰值等效的方法將后峰鋸齒?梯形兩種脈沖轉換成半正弦脈沖來進行試驗?舉例如下:

例1:有一固有頻率fn=100Hz 的樣品,原需用 100g?11ms 的梯形脈沖進行試驗,由于電動臺的速度變化量達不到,要將其轉換成6ms的半正弦脈沖來進行試驗,此時的峰值加速度應為多少?
解:首先求出 fn·D 的乖積:
fn·D=100Hz×0.011=1.1
再從梯形脈沖的沖擊譜曲線(圖18-13)上查fn· D = 1.1 處的無量綱響應,其數值為1.95,可見產品用梯形脈沖進行試驗時,其響應加速度為100g×1.95=195g?
然后再從半正弦脈沖的沖擊譜曲線(圖18-16)上查fn·D=0.6 處的無量綱響應,其數值為1.65.可見為了得到195g 的響應加速度,半正弦脈沖的激勵峰值應為:
A=1.95/1.65×100≈118g
從上面的計算可見, 100g?11ms 的梯形脈沖轉換成6ms 半正弦脈沖來進行試驗時,其半正弦脈沖的峰值加速度應為118g.

例2:有一固有頻率為50Hz 的樣品,原需要用 100g?11ms 的后峰鋸齒脈沖來進行試驗,由于試驗室沒有能產生后峰鋸齒脈沖的設備,要將其轉換6ms 的半正弦脈沖來進行試驗,此時的峰值加速度應為多少?
解答:首先求出 fn·D 的乘積:
fn·D=50Hz×0.011=0.55
再從后峰鋸齒脈沖擊譜曲線(圖18-16)上查fn· D=0.55 的無量綱響應,其數值為1.20,可見產品用后峰鋸齒脈沖進行試驗時,其響應加速度為120g?
再從半正弦脈沖的沖擊譜曲線(圖18-6)上查fn·D=0.55 處的無量綱響應,其數值為1.62.可見為了得到120g 的響應加速度,半正弦脈沖的激勵峰值應為:
A=1.2/1.62×100g=74g
從上面的計算可見, 100g?11ms 的后峰鋸齒脈沖轉換成6ms 的半正弦脈沖時,其半正弦脈沖峰值加速度僅為74g.
例3:有一個固有頻率為100Hz 的樣品,原需要用 200g?3ms 的梯形脈沖來進行試驗, 現要轉換成200g 的半正弦脈沖來進行試驗,此時的脈沖持續時間應為多少?
可見產品用梯形脈沖做試驗時,其響應加速度為200g×1.13=226 g然后再從半正弦脈沖的沖擊響應譜曲線(圖18-16)上查無量綱響應為1.13 處的fn·D 的乘積,其數值為0.32?
計算: fn·D=0.32;
100Hz·D=0.32;
D=3.2ms?
從上面的計算可見:200g?3ms 的梯形脈沖轉換成200g 的半正弦脈沖時,其脈沖持續時間應為3.2ms.

18.9.2 用包絡整個沖擊譜的方法等效
對結構的動態特性復雜的產品, 對多自由度系統,可采用包絡整個沖擊譜的方法來等效?

(1)用半正弦脈沖的沖擊譜來包絡后峰鋸齒脈沖的沖擊譜,從而達到將后峰鋸齒脈沖轉換成半正弦脈沖進行試驗的目的?
對后峰鋸齒脈沖,從圖18-13 的沖擊譜曲線可見,其較大無量綱響應amax/A=1.32, 對應的無量綱頻率fn·D=0.7?
對半正弦脈沖,從圖18-13 的沖擊譜曲線可見,其較大無量綱響應amax/A=1.78, 對就的無量綱頻率fn·D=0.8?
現舉例說明如何用包絡整個沖擊譜的方法等效,從而達到將后峰鋸齒脈沖轉換半正弦脈沖進行試驗的目的?

例1:15g?11ms 的后峰鋸齒脈沖要求轉換成半正弦脈沖來進行試驗,此時半正弦脈沖的峰值加速度和脈沖持續時間應為多少?
解答:∵后峰鋸齒脈沖的較大無量綱頻率fn·D=0.7;
∴在11ms 時能產生較大響應的樣品的固有頻率;
fn = 0.7/ D =0.7/0.011 = 63.7Hz;
又∵后峰鋸齒脈沖的較大無量綱響應為1.32;
∴樣品的較大響應加速度為15g×1.32= 19.8g?
下面用沖擊譜包絡法將后峰鋸齒脈沖轉換成半正弦脈沖?首先使兩種脈沖對產品的較大響應加速度相等?
∵半正弦脈沖的較大無量綱響應為1.78;
∴用半正弦脈沖試驗時所需的激勵峰值加速度為:
amax/A=1.78, 19.8/ A = 1.78 , A = 11.12g;
又∵半正弦脈沖的較大無量綱頻率fn·D=0.8;
∴用半正弦脈沖試驗時的脈沖持續時間為:
fn·D=0.8, 63.7·D = 0.8 D=12.5ms?
當半正弦沖擊脈沖和后峰鋸齒沖擊脈沖的較大響應相同時,由于半正弦脈沖的沖擊響應譜的高頻部分不能完全包絡后峰鋸齒脈沖相應沖擊響應譜的高頻部分, 為提高產品抗沖擊的安全系統,需將半正弦沖擊脈沖的峰值加速度提高14%?即11.12g×1.14 = 12.68g?此時半正弦沖擊脈沖的沖擊響應譜就完全能包絡后峰鋸齒沖擊脈沖的沖擊響應譜了,如圖18-22 所示?可見,采用包絡整個沖擊響應譜的方法來等效時, 15g?11ms 的后峰鋸齒沖擊脈沖需用12.68g?12.5ms 的半正弦沖擊脈沖來進行試驗。